قضیه فیثاغورس،قضیه ای که کپلر آن را همانند گنجی در ریاضیات می داند:...

قضیه فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست گوشه (یا قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ a² + b² − 2abCosA = c² بدست می‌آید.

همانطور که می‌بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار 2abcosA صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید: a² + b² = c²

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر a² + b² = c² مثلث قائم‌الزاویه‌است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

نظر ریاضیدانان درباره قضیه فیثاغورث

کپلر درباره قضیه فیثاغورث نوشته‌است: